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学好光学设计的必备基础：薄透镜的成像与作图方法

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首图2

薄透镜的成像特性

透镜
透镜：由两个折射球面构成的光具组，球面间为透镜媒质。
薄透镜

由两个折射球面组成，过两球面圆心的直线为光轴，顶点间距 d。如果满足：

 
就是薄透镜，通常可以认为d=0此时，两球面顶点重合，称为光心，记为O。
回顾逐次成像法
① 成像透镜由两个折射球面组成，透镜使光线经过了两个球面的折射。 
② 可以用逐次成像法得到透镜的成像公式。 
③ 物Q经第一面折射成像（应用物像关系可确定像）。 
④ 𝑄′ 1无论虚实，对第二面来说都等效于物。 
⑤ Q'作为第二面的物，经第二面折射成像 Q' （再次应用物像关系可确定像）。 
⑥ 反复应用上述方法，可得到最终的像

厚透镜的逐次成像

 

薄透镜成像的物像关系

薄透镜的焦距公式

 

成像的基本光学单元

正透镜与负透镜

焦距为正值的透镜是正透镜；焦距为负值的透镜是负透镜。

正透镜的像方焦点在像方；负透镜的像方焦点在物方。
正透镜使入射的平行光汇聚在像方焦点；负透镜使入射的平行光发散。 
空气中，中间厚边缘薄的透镜是正透镜；中间薄边缘厚的透镜是负透镜。

从费马原理看光学成像

Newton物像公式 – 距离从焦点算起

薄透镜成像的横向放大率

 

密接薄透镜组

焦平面

物方焦面：通过物方焦点垂直于光轴的平面，又称第一焦面、 前焦面，记为F。物方焦面上的点成像于像方轴外无穷远处 （与光轴成一定角度的平行光束）。
像方焦面：通过像方焦点垂直于光轴的平面，又称第二焦面、 后焦面，记为F'。物方轴外无穷远处的物点（与光轴成一定角度的平行光束）成像于像方焦面上。
 

透镜组逐次成像计算方法总结

① 对第一个透镜用成像公式计算，确定像的位置。 
② 将该像作为第二个透镜的物，再次进行成像，依次逐个进行。 
③ 如果上述像是下一个透镜的实物，则物距为正值，直接应用公式进行计算；如果是虚物，则其到第二透镜的距离，即物距是负值。
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